У Вас не логика, а положение на свое понимание авторитетного мнения (ТД). Простую логику, приведенную выше из "ТД" от Бутлерова, Вы, почему-то не можете пока вместить. Но если нечто доказано математически, то зачем же закрывать на это глаза?

О конечности сказано также вполне прямо и однозначно, только в данном случае вся логика процесса на стороне озвученной мной модели.
Я сказал достаточно. Но Ваше право считать иначе.

Лишь два момента добавлю, которые провидение шепнуло мне на ухо разместить здесь.

Первое - Существует непреложный закон: ВСЁ, ЧТО ИМЕЕТ НАЧАЛО, ИМЕЕТ И КОНЕЦ!
И, соответственно, наоборот. Дифференциация имеет начало...

Второе: "Вмещение конечности Вселенной при осознании беспредельного пространственного Принципа принадлежит к тем вопросам, которые ученик должен решить сам, ибо это называется «Сумма суммарум». К осознанию этих пространственных понятий расставляются вехи, но формула должна быть произнесена самостоятельно. Формула соответствует степени «Пустынного Льва», она показывает вмещение отрыва от земли и земной собственности. Явление разделённых сфер нуждается в осознании формулы. Насколько одна Беспредельность не представит конкретных последствий, настолько конечность будет умаляющим понятием. Только соотношение этих антиподов составит правильное решение космогонической пробле­мы. Таким образом можно судить о вычислениях конечности, не умаляя величия Космоса" (Агни-Йога, 91).

Я же думаю, что эти слова, о бесконечной делимости Атома, нужно понимать в абсолютном смысле, а относительность применять к лайя центрам. Сказано прямо, прямее некуда, и перед этим дана логика математического доказательства этого утверждения. Какие могут быть относительности. Кроме того, предлагаю Вам сделать поиск по книгам АЙ по ключу "неисчерпаемост" и соединить это с Вашими неделимыми частицами.

В моем представлении механизм заключается в притяжении частиц, составляющих каждую из энергий.

И да и нет. Ответ зависит от выбранного подхода.
Вы верно говорите, что без движения материи не существует (хотя тут и нужно оговориться, что речь только о проявленной материи). Но именно потому я и говорю, что ВСЁ в проявленном мире есть Энергия. Энергия именно как единение Духа и Субстанции. Движение есть элемент Духа. Энергия - Сын Духа и Материи.

Это глубокая тема, которая уходит корнями в уже затронутую мной в предыдущем сообщении о Едином Элементе:
На Ваш вопрос отвечу Вам словами Елены Ивановны:

В Вашей цитате я бы обратил ещё внимание на следующие слова:
«Но бесконечная делимость Атомов сводит материю к простым центрам Силы, т. е., исключает возможность представления материи, как объективной субстанции.»
Что это за «центры Силы»? Это Лайа-центры.

«Лайя это Нирвана всей органической (неорганической у нас нет) Субстанции, нулевая точка или "нейтральный центр", где прекращается всяческая дифференциаци» (Письма Махатм, Письмо № CIII)

«СТАНЦА VI. – Продолжение.
2. СТРЕМИТЕЛЬНЫЙ И ЛУЧЕНОСНЫЙ ПОРОЖДАЕТ СЕМЬ ЛАЙА ЦЕНТРОВ (а), КОТОРЫХ НИКТО НЕ ОДОЛЕЕТ ДО ВЕЛИКОГО ДНЯ «БУДЬ С НАМИ»; И УТВЕРЖДАЕТ ВСЕЛЕННУЮ НА ЭТИХ ВЕЧНЫХ ОСНОВАХ, ОКРУЖАЯ СЯНЬ-ЧАН ЗАРОДЫШАМИ ПЕРВИЧНЫМИ (b).
а) Семь Лайа-Центров есть семь нулевых точек, употребляя термин нуль в том же смысле, как он употребляется и в химии. В Эзотеризме термин этот указывает точку, с которой начинается исчисление дифференциации. Исходя из этих центров – за пределами которых Эзотерическая Философия позволяет нам усматривать смутные метафизические очертания «Семи Сынов» Жизни и Света, Семи Логосов герметистов и всех прочих философов – начинается дифференциация Элементов, входящих в строение нашей Солнечной Системы.» (ТД1)

Даже современная наука обнаруживает частицы, которые по большому счёту почти «не имеют никакого динамического значения» (вроде нейтрино)
Те слова, на которые Вы обратили моё внимание, конечно его заслуживают. Тем ни менее, я полагаю, что их нужно понимать в относительном смысле. В ином случае нам не удастся согласовать их с тем множеством утверждений, содержащихся в том же источнике, которые утверждают обратное.
В каком смысле здесь допустима относительность? Ровно в том же, в какой древние мудрецы говорили о существовании «Семи Вечностей». С точки зрения логики это словосочетание бессмысленно. Однако если знать, что под вечностью имеется в виду не бесконечная продолжительность времени, но всё же конечный временной цикл, настолько длительный, что он назван вечностью, то всё становится на свои места. Так и в вышеприведённом случае слова о бесконечной делимости Атома относятся только в проявленному Космосу и могут быть понимаемы как очень и очень великое разнообразие и количество дифференциаций, такое, которое нашему уму и сложно представить, но всё же конечное, ибо существует «первичная дифференциация» и Единство за её пределами.
Это подтверждается и словами «Она открывает беспредельные горизонты для Субстанции, одушевленной божественным дыханием». Дело в том, что Субстанция, одушевлённая божественным дыханием – это есть уже дифференцированная субстанция.
Также обратите внимание на слова «Вся наука Оккультизма построена на доктрине иллюзорной природы Материи». А в чем эта иллюзорность? Она в том, что существует Единый Атом, Неделимое Единство, которое лишь иллюзорно дифференцируется, чем и создаёт всё многообразие проявлений мироздания. Об этом Едином Элементе можно почитать не только в ТД, но и в письмах Рерих.
Ничего не поделать с тем, что есть «точка дифференциации», за которой дифференциации Материи не существует. И безальтернативным выводом из этого тезиса является тот, что дифференциация имеет своё начало, а соответственно и делимость проявленной субстанции должна это начало иметь.
Точка в круге из символов Станц Дзиан как раз демонстрирует этот момент.
Ниже я приведу несколько цитат из ТД, которые я нашел выборочным поверхностным поиском. При желании на эту тему можно найти гораздо больше цитат. Но думаю, что и этих будет достаточно, чтобы продемонстрировать мою ранее высказанную мысль.

«Точка, в до сих пор незапятнанном круге, – Пространство и Вечность в состоянии Пралайи – указывает на зарю дифференциации.» (ТД1)

«Един» означает Нераздельность всего живущего и имеющего бытие в активном либо в пассивном состоянии. В одном смысле, Oeaohoo есть Бескорний Корень Всего, следовательно он един с Парабраманом; в другом, это есть наименование проявленной Единой Жизни, вечно сущего Единства. «Корень» означает, как уже объяснено, Чистое Знание (Саттва) , вечную (Nitya) безусловную Реальность или Сат (Satya), назовем ли мы это Парабраманом или же Мулапракрити, ибо оба они являются лишь двумя символами Единого. «Свет» есть тот же Вездесущий, Духовный Луч, который проник и оплодотворил теперь Божественное Яйцо, вызвав Космическую Материю к началу длиннейших серий ее дифференциаций. «Сгустки» есть первичная дифференциация и, вероятно, относятся к той космической материи, которая предполагается началом Млечного Пути – и которая известна нам. Эта «материя», согласно откровениям, полученным от первоначальных Дхиани-Будд, находится на протяжении периодического Сна Вселенной в такой ультимативной разреженности, что доступна лишь глазу совершенного Бодхисаттвы – эта материя, лученосная и охлажденная, при первом пробуждении космического движения, рассеивается в Пространстве; и, если смотреть с Земли, она представляется в сгустках и комках, на подобие створаживания в жидком молоке. Это и есть семена будущих миров – «Звездное Вещество» (ТД1)

«Первая космическая и атомическая дифференциация началась в первоначальном Акосмизме» (ДТ1)

«В каждой новой Манвантаре должно быть ограниченное число Монад, которые развиваются и становятся все более и более усовершенствованными через ассимиляцию многих последовательных личностей. Это абсолютно необходимо в виду доктрины Перевоплощения и Кармы и постепенного возвращения человеческой Монады к ее источнику – Абсолютному Божеству. Таким образом, хотя множества, более или менее продвинувшихся Монад, почти неисчислимы, все же, число их предельно, как и все в этой Вселенной дифференциации и предельности.»

Особенно обратите внимание на последнюю цитату. Все дифференциации в этой Вселенной предельны.

Как бы Вы могли объяснить механизм притяжения двух энергий? Если же это притяжение лучей, то вся книга "Беспредельность" пишет об этом.

Вот это тоже не устарело.

Так определенная Вами энергия тождественна материи, ведь без движения материя не существует. Но зачем два понятия об одном и том же? Проявленную материю мы рассматриваем как сочетание духа и материи. Дух = луч = энергия, материя = вихревое кольцо = будхи = зерно. И дух и материя - это вихри несцепленной материи, если дух = луч = линейный вихрь с вихрем внутри (картинка выше), то материя - это тороидальный вихрь с вихрем внутри, замкнутый в кольцо дух. Вихревое кольцо возбуждает в себе стоячие волны движущейся в кольце материи, их можно в чем-то отождествить с струнами струнной теории.

Многое из обсуждаемого уже устарело, в свете моих новых представлений о луче. Но вот это обсудим:

Из "ТД":

Как Вы интегрируете выделенное выше и Ваше утверждение: "Таким образом должны существовать те самые первичные частицы, которые и будут «неделимы», за которыми уже нет дифференцированной материи."

Благодарю, Swark, за то, что достойно выдержали мою, скажем так, бесцеремонность.
Я вижу в Вас дух истинного исследователя, и имеющееся у Вас устремление настолько сильно, что просто не может не закончится достижением какого-нибудь значимого результата, в достижении которого я Вам и желаю успеха.
Что касается меня, то, полагаю, мы с Вами сможем найти и урегулировать некий общий понятийный аппарат. Но боюсь, что это скорее шаг в достижении понимания непосредственно между нами, но не в развитии вашего исследования. Хотя, как знать…
Но в связи с тем, что наши парадигмы в некоторых моментах всё же, видимо, отличаются, я имею ряд замечаний и несогласий. С учётом того, что наши представления находятся в рамках общей парадигмы Учения, можем попробовать найти консенсус.
Я бы всё же относил это к теории, а не к доказанному. Не уверен, что математическая индукция вообще может быть использована в данном случае как достаточный и достоверный способ доказывания. Если взять передовую науку, занимающуюся разработками в области «теории всего», то мы можем скорее наглядно на ряде примеров увидеть, что красиво построенные теории брали во главу угла математику, подтверждаются математическими расчетами, но при этом не имеют под собой ни одного реального доказательства, т.е. представляют собой чистейшую отвлеченную теорию (например теория струн), в то же время совсем другой характер носят теории, разработанные с опорой на физику, в том числе на квантовую физику. Я к тому, что математически можно обосновать нечто, что в реальности не существует и не существовало.
Например по методу математической индукции, если для лево руки утверждение верно, и для правой оно тоже верно, то оно верно и для третьей и десятой руки. Математически. Но на самом деле у нас нет стольких рук. Вот ведь в чём дело…

Это всё о понимании Бесконечности…
Если мы возьмем космогенез, который для Агни йоги подробно изложен в «Тайной Доктрине» Блаватской, то из него мы можем логически заключить, что у предел делимости материи всё же должен существовать. В самом начале творения из Единой Протоматерии Мулапракрити, по сути нераздельной формируются дифференцированные первоэлементы, которые в свою очередь приступают к формированию более сложных элементов и структур. Процесс же Пралайи запускает обратное движение, когда вся материя постепенно растворяется в океане единства. Таким образом должны существовать те самые первичные частицы, которые и будут «неделимы», за которыми уже нет дифференцированной материи. Для меня это является тем базисным знанием, в противоречие с которым входят ваши рассуждения о бесконечности делимости материи.

Понимаете… Просто Ваша формулировка «Космическое сочетание - это сочетание лучей» воспринимается (и, строго говоря, это и означает), что любое космическое сочетание – это сочетание лучей. Т.е.именно лучей и именно любой космическое сочетание. В этом смысле приведенная цитата никак не подтверждает эту мысль.
Да, если мы допустим Ваше отождествление луча с энергией, то, возможно, можно было бы делать такие предположения. Но лично я с таким отождествлением не совсем согласен. Здесь мы снова приходим к необходимости наличия определений. Если бы они существовали и были четкими и исчерпывающими, то ряд вопросов, даже большинство, отпали бы сами собой… О понятии энергии выскажусь чуть ниже.

Я не читал скрижали, и, если честно, не уверен в том, что мы имеем подлинный их вариант и верный «перевод». Но о чём же она говорит?
На самом деле не важно употребление самого термина. Если Вы найдёте по сути фрактальный принцип построения мироздания в Учении, то тоже сойдёт. Но я такого не встречал.

Я всё же говорю о больших отличиях. Ясно, что фрактальность сама по себе говорит о подобии, но не тождественности, но при этом каждый фрактал есть по сути повторение формы фрактала другого уровня, а я говорю о том, что формы могут отличаться, сохраняя лишь общность принципа, который они выражают.
Вот и дальше Вы сами пишете, что не уверены в том, что фрактал «полностью самоподобен». Тут уж нужно определиться. Либо Вы утверждаете фрактальность как неукоснительный принцип построения, либо нет. Возможность частичного проявления фрактальности я вполне допускаю, но выступаю решительно против идеи о том, что этот принцип обязательно стоит в основе форм всех планов.
В своих рассуждениях я исхожу из вполне практических представлений. Я уже писал выше пример. Скажем, есть у человека канал сушумна. Сможете мне описать, как устроен этот канал на уровне Солнечной системы? А ведь как явление он в ней есть, но только форма его явно не следует фрактальному принципу по равнению с формой того е явления на уровне человека…

Тут немного другое дело. Вы всё же претендуете на научность. Учение не берется излагать языком именно науки, хотя и апеллирует к ней часто. Вообще для описания тонких явлений наиболее подходящим является язык метафор. Но мы опять же говорим о науке…

Боюсь, что тут с определением луча я Вам не помогу, поскольку мы говорим именно о понятии, которое Вы хотите ввести. Мне оно не известно, и я как раз хочу через определение понять, что Вы имеете в виду.
Немного углублюсь в определения. Почему для меня не тождественны понятия луч и энергия. Потому, что для меня ВСЁ в проявленном мире есть энергия. И Вы, и я, и луч. Просто всё есть различные формы проявления и качества этой энергии. Поэтому для меня и нет смысла говорить луч - энергия. Но для меня луч – это конкретная разновидность энергии, это направленная энергия мысли человека, окрашенная цветом открытых центров человека. Что же луч для Вас – я н знаю. Поэтому и спрашиваю. Возможно что-то вроде струны из теории струн…
Для себя я дано определился с определением понятия Энергия. Энергия – это материя в движении.

Не думаю, что это сочетание возможно.

По-моему Вы просто говорите о законе сохранения энергии. Конечно он для меня презюмирован. Когда энергия «исчезает», то она просто переходит в иную форму. И да, субстанционально это может означать переход на другой уровень (план).

На фотографии пример луча с его структурой. Одна спираль внешняя, одна внутренняя.

Это значит, что внешняя и внутренняя спирали идут в разные стороны, а винтовой фактор у них разный или нет? Представляется пока, что одинаковый, что значит, что вращение у них тоже в противоположные стороны. При объединении материи двух одинаковых лучей их внешние и внутренние спирали объединяются по отдельности друг с другом, то есть внутренняя с внутренней, а внешняя с внешней. То есть происходит удвоение лучей, когда два одинаковых луча объединяются и при этом растет их общая напряженность.

Вот картинка из "Общей эфиродинамики" Ацюковского:



Рис. 8.2. Вихревое поле, создаваемое винтовыми вихревыми тороидами (электрическое поле)

Значит, может быть и так и так. Кроме того, объединил частицы, может значить, что вихри слились в своих частицах, образовав общий вихрь. Тогда луч - не фрктал, а что? Дали будэ.

Я не обманывал, Ваше сообщение по цитате появилось, после моего "стенания", или точнее, я его увидел после.

Фрактал луча предполагается потому, что Учение говорит, что энергии объединяются, но не поглощаются друг другом, это значит, что в луче должны присутствовать все более тонкие лучи, как индивидуальные спирали, и значит никуда они не деваются, а есть на всех уровнях луча.

А если логическая цепочка бесконечная?